20-q-3q^2=0

Simple and best practice solution for 20-q-3q^2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 20-q-3q^2=0 equation:


Simplifying
20 + -1q + -3q2 = 0

Solving
20 + -1q + -3q2 = 0

Solving for variable 'q'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-6.666666667 + 0.3333333333q + q2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + 0.3333333333q + 6.666666667 + q2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + 0.3333333333q + q2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333q + q2 = 0 + 6.666666667
0.3333333333q + q2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
0.3333333333q + q2 = 6.666666667

The q term is 0.3333333333q.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333q + 0.02777777779 + q2 = 6.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333q + q2 = 6.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 6.666666667 + 0.02777777779 = 6.69444444479
0.02777777779 + 0.3333333333q + q2 = 6.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(q + 0.1666666667)(q + 0.1666666667) = 6.69444444479

Calculate the square root of the right side: 2.587362449

Break this problem into two subproblems by setting 
(q + 0.1666666667) equal to 2.587362449 and -2.587362449.

Subproblem 1

q + 0.1666666667 = 2.587362449 Simplifying q + 0.1666666667 = 2.587362449 Reorder the terms: 0.1666666667 + q = 2.587362449 Solving 0.1666666667 + q = 2.587362449 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + q = 2.587362449 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + q = 2.587362449 + -0.1666666667 q = 2.587362449 + -0.1666666667 Combine like terms: 2.587362449 + -0.1666666667 = 2.4206957823 q = 2.4206957823 Simplifying q = 2.4206957823

Subproblem 2

q + 0.1666666667 = -2.587362449 Simplifying q + 0.1666666667 = -2.587362449 Reorder the terms: 0.1666666667 + q = -2.587362449 Solving 0.1666666667 + q = -2.587362449 Solving for variable 'q'. Move all terms containing q to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + q = -2.587362449 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + q = -2.587362449 + -0.1666666667 q = -2.587362449 + -0.1666666667 Combine like terms: -2.587362449 + -0.1666666667 = -2.7540291157 q = -2.7540291157 Simplifying q = -2.7540291157

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. q = {2.4206957823, -2.7540291157}

See similar equations:

| p^2+8p+11=0 | | 9000=x+0.2x | | 2x+5x=-90+25 | | x^8-6x^4+8x^2-3=0 | | -6x+1=-4x-5 | | -(-3-5z)= | | -2(4x-1)= | | 45x^2+2.3x+5=0 | | 101-2x=25x+23 | | -25t+75=200 | | -28-5x=12-9x | | 127-4x=14x+23 | | 11-8x=38-29x | | 2x-3=11x-11 | | -3(4-t)=5-(t+1) | | 3(x-4)+1=10+2x | | 5x+22=14x-77 | | 4x+6=7x-2 | | 3x+9x=-111-9x | | 3(-4)-5(9-11)= | | 288-6x=39x+23 | | 0.05p+0.07(1300-p)=70 | | 7x-6=4x+-5 | | -0.4+6times-0.42= | | -0.4+6x-0.42= | | 7-10x=102-45x | | -0.4+6(-0.42)= | | 2x-5(x-6)=19 | | 9x-(2y-3x)=4 | | 0=-0.75t^2+150t | | 0.291=1.618 | | 205.486=1.618 |

Equations solver categories